Algorithmische Mathematik legt den Fokus hauptsächlich auf das Trainieren eurer Analysekompetenz. Egal ob ihr eher Informatiker oder Ökonom seid, ihr werdet oft in „Wenn-Dann“-Situationen sein. Zum Beispiel bei der Analyse von Produktionsabläufen oder komplexer Softwareumgebungen.
Ein Graph G ist eine Menge von Knoten V (engl. vertices) und Kanten E (engl. edges).Häufig werden Graphen anschaulich gezeichnet, indem die Knoten durch Punkte und die Kanten durch Linien dargestellt werden. Ein Graph heißt zusammenhängend, wenn es zwischen den Knoten einen Weg gibt. Von gerichteten Graphen sprechen wir, wenn die Kanten mit Pfeilen versehen […]
Eine Eulertour ist ein Weg durch einen Graphen, bei dem jede Kante (Verbindungslinie) genau einmal befahren wird. Der Weg muss an dem Knoten enden, an dem er begonnen hat. Nicht bei jedem Graph ist eine solche Tour möglich. Eine wichtige Voraussetzung für die Möglichkeit einer Eulertour ist, dass alle Knoten eine gerade Anzahl von Kanten
Wir sprechen von 2-zusammenhängend, wenn man 2 beliebige Knoten entfernen muss, damit der Graph nicht mehr zusammenhängend ist. D.h. nach dem Entfernen von 1 beliebigen Knoten ist der Graph noch zusammenhängend. Das spielt z.B. eine Rolle, wenn es um Ausfallsicherheit geht.
Ein Graph ist genau dann 2-zusammenhängend, wenn er eine Ohrenzerlegung hat. Eine Ohrenzerlegung funktioniert folgendermaßen: Man startet mit einem Kreis. Anschließend klebt man „Öhrchen“ an den Graphen. Ein Öhrchen hat einen Start- und einen Endknoten am bereits konstruierten Graph.
